"Alles, was sich überhaupt sagen lässt, kann klar gesagt werden." Als Sprössling einer steinreichen österreichischen Industriellenfamilie hätte sich Wittgenstein ein bequemes Leben machen können. Aber das war sein Ding nicht. Wittgenstein lebte radikal bis zur Selbstzerstörung: So entstand etwa der "Tractatus", eines seiner Hauptwerke, in den Schützengräben des Ersten Weltkrieges. Sein Vermögen verschenkte er an seine Familie und notleidende Künstler, um das Leben eines armen Dorfschullehrers auf dem Lande führen zu können. Erst als er dabei scheiterte, besann er sich auf die lang angebotene Professorenstelle in Cambridge. Unerbittlich gegen andere und sich selbst machte er sich dort daran, seine Theorie der "idealen, formalisierten Sprache" zu revidieren hin zu einer Theorie der natürlichen Sprache, weg von "wahren oder falschen" Sätzen hin zu den "Sprachspielen". Dieses Infocomic zeichnet ein spannendes, intellektuell wie emotional zerrissenes Leben nach: Wittgenstein ein strenger Logiker gleichzeitig ein selbstquälerischer Moralist. Ein Mensch, der die Philosophie der Neuzeit nachhaltig beeinflusst hat.

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1. Vorbemerkungen.-
1. Einleitung.-
2. Verwendete Notation.- 2. Einführung und Motivation.-
3. Programmiersprachen und elementare Konzepte der mathematischen Logik.-
4. Umgangssprache und die Gestalt der Syntax einer mathematischen Logik.- 4.1. Exkurs: Satz - Aussage - Sachverhalt.- 4.2. Die Zerlegung von Sätzen der natürlichen Sprache in Teilsätze.- 4.3. Exkurs: Extension und Intension.- 4.4. Die Definition der extensionalen Junktoren.- 4.5. Die Feinstruktur von Aussagen.- 4.6. Schreibvarianten der Kalkülzeichen.- Übungen zu
4.-
5. Das weitere Vorgehen.- 3. Syntax und Semantik der Prädikatenlogik.-
6. Syntax und Semantik.- 6.1. Die Syntax der Sprache.- 6.2. Beweise und Definitionen induktiv über den Aufbau der Terme und Formeln.- 6.3. Strukturen und Deutungen.- 6.4. Ein kleines Beispiel für eine Sprache mit Deutung.- Übungen zu
6.-
7. Prädikatenlogische Wahrheit.- 4. Eigenschaften der Prädikatenlogik.-
8. Aussagenlogik im Rahmen der Prädikatenlogik.- 8.1. Erste Gesetze.- 8.2. Ersetzung und Spezialisierung.- 8.3. Weitere Gesetze.- 8.4. Formeln mit aussagenlogischem Aufbau.- Übungen zu
8.-
9. Gesetze über Quantoren und Substitution.- 9.1. Gebundene und freie Variable.- 9.1.1. Definitionen.- 9.1.2. Das Koinzidenztheorem.- 9.2. Die Substitution.- 9.2.1. Definitionen.- 9.2.2. Die Bedeutung der Substitution: das Überführungstheorem.- 9.2.3. Die gebundene Umbenennung.- 9.3. Quantorengesetze.- 9.4. Normalformen.- 9.4.1. Pränexe Normalformeln.- 9.4.2. Universelle Normalformeln.- 9.4.3. Konjunktive Normalformeln.- Übungen zu
9.-
10. Logisches Schließen als "Rechnen": Folgern - Ableiten.- 10.1. Problemstellung.- 10.2. Der semantische Folgerungsbegriff.- 10.3. Das syntaktische Ableiten.- 10.3.1. Einführung.- 10.3.2. Ableitungsregeln und eine Axiomenmenge für die Prädikatenlogik.- 10.3.3. Exkurs: Theorien.- 10.3.4. Skizze zum Verhältnis der eingeführten Begriffe zueinander.- 10.3.5. Gesetze über ableitbare Formeln.- 10.3.6. Eine Präzisierung des informellen Beweisens.- 10.4. Die syntaktische Widerspruchsfreiheit.- Übungen zu
10.-
11. Der Vollständigkeitssatz.- 11.1. Herausarbeiten der wesentlichen Schwierigkeiten des Beweises.- 11.2. Exkurs: syntaktisch vollständige und maximal syntaktisch widerspruchsfreie Formelmengen.- 11.3. Der Beweis.- 11.4. Konsequenzen aus dem Vollständigkeitssatz.- 11.5. Prädikatenlogik mit Gleichheit.- 11.6. Spezielle Vollständigkeitsresultate.-
12. Entscheidbarkeitsfragen.- 12.1. Bemerkungen zur Entwicklung des Entscheidungsproblems.- 12.2. Die Entscheidbarkeit der quantorenfreien Formeln (Aussagenlogik).- 12.3. Die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik.- 12.4. Die Semi-Entscheidbarkeit der Ableitungsmengen.- 12.5. Ein Anwendungsbeispiel aus der Theorie der Programmierung: das Terminationsproblem von Programmen.- 12.5.1. Exkurs zum Forschungsgebiet Semantik von Programmiersprachen.- 12.5.2. Die Termination von Programmen.- Übungen zu
11 und
12.- 5. Logische Grundlagen des maschinellen Beweisens (Resolventenprinzip).-
13. Einleitung.-
14. Die Klauselform der Prädikatenlogik und Herbrand-Strukturen (eine Umformulierung der klassischen Logik).- 14.1. Folgerungen und Nichterfüllbarkeit.- 14.2. Zur universellen Normalform.- 14.3. Die Klauselform der Prädikatenlogik.- 14.4. Herbrand-Strukturen und der Satz von Herbrand.- Übungen zu
14.-
15. Herbrand-Prozeduren.-
16. Das Resolventenprinzip.- 16.1. Syntaktisches Ableiten in der Klausellogik.- 16.2. Der Vereinheitlichungsalgorithmus.- 16.3. Die Resolventenregel.- 16.4. Das Liften.- 16.5. Die Vollständigkeit der Resolventenregel.- 16.6. Split-Resolventen und volle Resolventen.- Übungen zu
16.-
17. Beweisverfahren des Resolventenprinzips.- 17.1. Beweisverfahren.- 17.2. Zur Effizienz (Verfeinerungen der Resolventenregel).- Übungen zu
17.-
18. Der konstruktive Charakter von Resolventenableitungen (Greenscher Antworten-Extraktionsprozeß).- 18.1. Motivation.- 18.2. Eine Verschärfung des Resolventensatzes.- 18.3. Resultate in Ableitungen.- 18.4. Ein Verfahren zur Berechnung von Resultaten mit Beispielen für dessen Anwendung.- Übungen zu
18.-
19. Prädikatenlogik als Programmiersprache.- 6. Die Methode der Formalisierung: zwei Beispiele.-
20. Informationswiedergewinnung als Anwendungsbeispiel.- Übungen zu
20.-
21. Exkurs: das Formalisieren.-
22. Die Formalisierung der Wertzuweisung.- Übungen zu
22.- 7. Probleme mit der Logik.-
23. Grenzen der mathematischen Logik.- 23.1. Strukturen als "Wirklichkeit".- 23.2. Zur Definition von Wahrheit.- 23.3. Der methodische Zirkel.- 23.4. Hinweise auf nichtbehandelte Sonderlogiken.- 23.5. Was ist semantisch, was syntaktisch?.- 23.6. Fazit.-
24. Bemerkungen zur Geschichte der Logik.- 24.1. Warum werden in diesem Buch Probleme der Geschichte der Logik aufgegriffen?.- 24.2. Welche Möglichkeiten bestehen, die Geschichte der Logik adäquat zu behandeln?.- 24.3. Zum Verhältnis von Logik zu Mathematik (und Philosophie).- 24.4. Zu innermathematischen Gründen, die zur Herausbildung der mathematischen Logik führten.- 24.5. Epilog.- Schlußbemerkungen.- A. Beweise von Eigenschaften über Zustandsabänderungen.- B. Der Beweis des Koinzidenztheorems.- C. Beweise von Eigenschaften der Substitution.- Cl. Beweis von Lemma 9.12.- C2. Charakterisierung der Komposition von Substitutionen.- C3. Der Beweis des Überführungstheorems Satz 9.16.- D. Der Satz von der universellen Normalform.- E. Semantische und syntaktische Beweisführung.- F. Beispiele für die Verwendung von Ableitungen.- F1. Beispiel für eine längere Ableitung.- F2. Das Theorem über neue Konstanten.- G. Hilfsmittel für den Vollständigkeitssatz.- G1. Der Lindenbaumsche Ergänzungssatz.- G2. Der Beweis von Satz 11.17.- H. Hilfsmittel aus der Theorie der Berechenbarkeit.- H1. Liste der verwendeten Definitionen und Sätze aus der Theorie der berechenbaren Wortfunktionen.- H2. Die Äquivalenz von Aufzählbarkeit und Semi-Entscheidbarkeit.- H3. Die Aufzählbarkeit der nicht erfüllbaren Formeln.- I. Eine "strikte"Syntax.- J. Zerlegungssatz für allgemeinste Vereinheitlicher.- Literaturangaben.- Hinweise zu weiterführender Literatur.- Verzeichnis häufig verwendeter Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.